已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R其中（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的周期為π，且圖象上一個最高點為M（
π
6
，2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[
π
12
，
π
2
]時，求f（x）的值域．
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式,正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：（1）由函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由特殊點的坐標(biāo)求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．
（2）由x∈[
π
12
，
π
2
]，利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得f（x）的值域．
解答： 解：（1）由題意可得，A=2，
2π
ω
=π，∴ω=2．
再根據(jù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點M（
π
6
，2），可得2sin（2×
π
6
+φ）=2，結(jié)合0＜φ＜
π
2
，可得ω=
π
6
，
∴f（x）=2sin（2x+
π
6
）．
（2）∵
π
12
≤x≤
π
2
∴
π
3
≤2x+
π
6
≤
7π
6
，則-
1
2
≤sin(2x+
π
6
)≤1，
所以f（x）∈[-1，2]．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．
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設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=n2+kn（n∈N+），若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，求實數(shù)k的取值范圍．

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ax-1
ax+1
（a＞0且a≠1）
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求函數(shù)f（x）=x+
a
x
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如圖（示意），公路AM、AN圍成的是一塊頂角為α的角形耕地，其中tanα=-2．在該塊土地中P處有一小型建筑，經(jīng)測量，它到公路AM，AN的距離分別為3km，
5
km．現(xiàn)要過點P修建一條直線公路BC，將三條公路圍成的區(qū)域ABC建成一個工業(yè)園．為盡量減少耕地占用，問如何確定B點的位置，使得該工業(yè)園區(qū)的面積最�。坎⑶笞钚∶娣e．

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設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn=2n2+n+1，n∈N+．
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（2）判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列？并說明理由．

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某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是
2
3
，且各次射擊的結(jié)果互不影響．
（1）假設(shè)這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標(biāo)的概率；
（2）假設(shè)這名射手射擊5次，求至少有3次擊中目標(biāo)的概率．

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定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0恒成立，若a=3f（3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=-2f（-2），則a，b，c的大小關(guān)系為
 
．

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