若l,m是不同的空間直線,α,β是不重合的平面,則下列命題中為真命題的是( 。
A.若αβ,l?α,m?β,則lm
B.若α⊥β,l⊥α,則lβ
C.若α⊥β,α∩β=m,l⊥m,則l⊥β
D.若l⊥α,1β,則α⊥β
A:若αβ,l?α,m?β則l與m異面或平行.故A錯誤.
B:若α⊥β,l⊥α則lβ或l?β.故B錯誤
C:若α⊥β,α∩β=m,l⊥m則lβ或l與β相交.故C錯誤.
D:若l⊥α,lβ則β內(nèi)存在一條直線b與直線l平行,即bl所以b⊥α,又因為b?β所以α⊥β.故D準確.
故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、若l,m是不同的空間直線,α,β是不重合的平面,則下列命題中為真命題的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出命題:
(1)在空間里,垂直于同一平面的兩個平面平行;
(2)設(shè)l,m是不同的直線,α是一個平面,若l⊥α,l∥m,則m⊥α;
(3)已知α,β表示兩個不同平面,m為平面α內(nèi)的一條直線,若m⊥β,則α⊥β;
(4)a,b是兩條異面直線,P為空間一點,過P總可以作一個平面與a,b之一垂直,與另一個平行.
其中正確命題個數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若l,m是不同的空間直線,α,β是不重合的平面,則下列命題中為真命題的是


  1. A.
    若α∥β,l?α,m?β,則l∥m
  2. B.
    若α⊥β,l⊥α,則l∥β
  3. C.
    若α⊥β,α∩β=m,l⊥m,則l⊥β
  4. D.
    若l⊥α,1∥β,則α⊥β

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅中學(xué)高三(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若l,m是不同的空間直線,α,β是不重合的平面,則下列命題中為真命題的是( )
A.若α∥β,l?α,m?β,則l∥m
B.若α⊥β,l⊥α,則l∥β
C.若α⊥β,α∩β=m,l⊥m,則l⊥β
D.若l⊥α,1∥β,則α⊥β

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