f（x）為（-∞，+∞）上的減函數(shù)，a∈R，則（ ）
A．f（a）＜f（2a）
B．f（a2）＜f（a）
C．f（a2+1）＜f（a）
D．f（a2+a）＜f（a）
【答案】分析：先比較題中變量的大小關(guān)系，再利用減函數(shù)中大自變量對(duì)應(yīng)小函數(shù)值，小自變量對(duì)應(yīng)大函數(shù)值來(lái)找答案即可．
解答：解：因?yàn)閍∈R，所以a-2a=-a與0的大小關(guān)系不定，沒(méi)法比較f（a）與f（2a）的大小，故A錯(cuò)
而a2-a=a（a-1）與0 的大小關(guān)系也不定，f（a2）與f（a）的大小，故B錯(cuò)；
又因?yàn)閍2+1-a=+＞0，
所以a2+1＞a．又f（x）為（-∞，+∞）上的減函數(shù)，
故有f（a2+1）＜f（a）故C對(duì)D錯(cuò)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用．當(dāng)一個(gè)函數(shù)是減函數(shù)時(shí)，大自變量對(duì)應(yīng)小函數(shù)值，小自變量對(duì)應(yīng)大函數(shù)值．而當(dāng)一個(gè)函數(shù)是增函數(shù)時(shí)，大自變量對(duì)應(yīng)大函數(shù)值，小自變量對(duì)應(yīng)小函數(shù)值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1，x為有理數(shù)
0，x為無(wú)理數(shù)
，給出下列三個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
②存在xi∈R（i=1，2，3），使得以點(diǎn)（xi，f（xi））（i=1，2，3，4）為原點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形；
③存在xi∈R（i=1，2，3），使得以點(diǎn)（xi，f（xi））（i=1，2，3，4）為原點(diǎn)的四邊形為菱形．
其中所有真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、無(wú)內(nèi)容B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若滿足如下兩條件：①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在[
m
2
，
n
2
]⊆D，使得f（x）在[
m
2
，
n
2
]上的值域?yàn)閇m，n]，那么就稱(chēng)函數(shù)f（x）為“囧函數(shù)”，若函數(shù)f(x)=loga(ax-t)，(a＞0，a≠1)是“囧函數(shù)”，則t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞0，a≠1，F(xiàn)（x）為偶函數(shù)，則G（x）=F（x）•loga（x+
x2+1
）是
 
函數(shù)（填“奇”或“偶”），它的圖象關(guān)于
 
對(duì)稱(chēng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a為實(shí)數(shù)，f(x)=
33x+1
+a
（1）證明：f（x）為R上的減函數(shù)．
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)），x∈R，F(x)=
f(x)(x＞0)
-f(x)(x＜0)

（1）若f（-1）=0，且函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求F（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)m•n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數(shù)，判斷F（m）+F（n）能否大于零．

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