已知：p：y=log（9+2m）x在（0，+∞）上是增函數(shù)，q：方程x2+（m-2）x+1=0有兩個(gè)正根，若p與q有且只有一個(gè)正確，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：分別求出p，q下m的取值，再根據(jù)p真q假，和p假q真求出m的取值范圍即可．
解答： 解：p：y=log（9+2m）x在（0，+∞）上是增函數(shù)；
∴9+2m＞1，解得m＞-4；
q：方程x2+（m-2）x+1=0有兩個(gè)正根；
∴
△=(m-2)2-4＞0
2-m＞0
解得m＜0；
∴當(dāng)p正確，q錯(cuò)誤時(shí)：m≥0；
當(dāng)p錯(cuò)誤，q正確時(shí)：m≤-4；
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為：（0，+∞）∪（-∞，-4]．
點(diǎn)評(píng)：考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，方程的根和判別式，系數(shù)的關(guān)系，交集與并集的概念．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx在x=1處有極大值2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在區(qū)間[-
3
，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A，B分別在x，y軸上，|AB|=3，點(diǎn)M滿足
BM
=
2
3
BA
，M點(diǎn)的軌跡記作C．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若直線AB與軌跡C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求該公共點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓O：x2+y2=4上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作y軸的垂線段PD，D為垂足．當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PD的中點(diǎn)M形成軌跡C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）若直線y=x與曲線C交于AB兩點(diǎn)，Q為曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求△ABQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A′B′C′棱長均為2，E為AB中點(diǎn)．點(diǎn)D在側(cè)棱BB′上．
（Ⅰ）求AD+DC′的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)AD+DC′取最小值時(shí)，在CC′上找一點(diǎn)F，使得EF∥面ADC′．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為B（1，0），右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A（5，0），過點(diǎn)A作直線l交橢圓C于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求直線l斜率的取值范圍；
（3）是否存在直線l，使得|BP|=|BQ|，若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|2x-1|
（1）解不等式f（x）＞2；
（2）若?x∈R，不等式f（x）＜
1
2
m2+m成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+
1+x2
），
（Ⅰ）判斷并證明函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判斷并證明函數(shù)y=f（x）在R上的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，不等式f（a•4x）+f（2x+1）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+a
x2+1
是奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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