已知函數(shù)f（x）=
|log2x|，0＜x≤4
x2-10x+26，x＞4
，若a＜b＜c＜d，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），則a+b+c+d的取值范圍是（　�。�
A、（
25
2
，
57
4
）
B、（
9
4
，10）
C、（
49
4
，
29
2
）
D、（11，
29
2
）
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，c+d=10，-log2a=log2b＞1，且0＜a＜1，1＜b＜4，再轉(zhuǎn)化為a+b=a+
1
a
∈（
5
2
，
17
4
），即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，c+d=10，-log2a=log2b＞1，且0＜a＜1，1＜b＜4，
∴ab=1，
∴b=
1
a
，
∵0＜a＜1，1＜b＜4，
∴
1
4
＜a＜
1
2
，
∴a+b=a+
1
a
∈（
5
2
，
17
4
），
∴a+b+c+d∈（
25
2
，
57
4
）．
故選：A．
點評：本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，有難度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式是an=-3n+18，其前n項的和是Sn，則Sn最大值時的n的取值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過兩點A（
6
，1），B（
3
，
2
）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知兩個正方形ABCD和DCEF不在同一平面內(nèi)，平面ABCD⊥平面DCEF，M，N分別為AB，DF的中點，若兩個正方形的頂點都在球O上，且球O的表面積為12π，則MN的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為a，P是A1B1上一動點，則四棱錐P-ABC1D1的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個單位向量
a
，
b
的夾角為60°，
c
=t
a
+（1-t）
b
，若
b
•
c
=0，則t=（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出了四個式子，其中值為
0
的有（　�。�
①
AB
+
BC
+
CA
；                 
②
OA
+
OC
+
BO
+
CO
；
③
AB
-
AC
+
BD
-
CD
；             
④
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
．
A、①②B、①③④
C、①③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
1
|x-1|
 (x≠1)
1 (x=1)
，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個不同的實數(shù)解x1、x2、x3，則x
 
2
1
+x
 
2
2
+x
 
2
3
等于（　　）
A、5
B、2+
2
b2
C、13
D、3+
1
c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點P，Q滿足條件：
①P，Q都在函數(shù)f（x）的圖象上；
②P，Q關(guān)于原點對稱，則稱點對（P，Q）是函數(shù)f（x）的一個“友好點對”（點對（P，Q）與點對（Q，P）為同一個“友好點對”）．
已知函數(shù)f（x）=
2x2+4x+1，x＜0
2
ex
，x≥0
，則f（x）的“友好點對”有（　　）個．
A、0B、1C、2D、4

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同步練習(xí)冊答案