三菱錐S-ABC是正三菱錐，則A在側(cè)面SBC上的射影H必為△SBC的（　�。�
A、外心B、內(nèi)心C、垂心D、重心
考點(diǎn)：直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì)
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由AH⊥面SBC，BC在面SBC內(nèi)，得到AH⊥SC，進(jìn)一步得到SC⊥平面ABE，所以SC⊥BH，同理CH⊥SB，得到H是高的交點(diǎn)，得到選項(xiàng)．
解答： 解：∵AH⊥平面SBC，SC⊆平面SBC
∴AH⊥SC，結(jié)合BE∩AH=H
∴SC⊥平面ABE，
∵AB⊆平面ABE，
∴AB⊥SC
∴SC⊥平面ABE，
∴SC⊥BH，
同理CH⊥SB，
∴H為△SBC的垂心；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題以一個(gè)正三棱錐為載體，考查了線(xiàn)面垂直的判定與性質(zhì)、三角形垂心的性質(zhì)，屬于中檔題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ABC1D1；
（2）求證：B1C⊥平面ABC1D1；
（3）設(shè)四棱錐B1-ABC1D1的體積為V1，正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為V2，求
V1
V2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f：x→
x+1
可以構(gòu)成實(shí)數(shù)集R到自身的一個(gè)映射．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知
OA
=（4，-4），
OB
=（5，1），
OB
在
OA
方向上的射影數(shù)量為|
OM
|，求
MB
的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：1+cos（
π
4
+α）•sin（
π
2
-α）•tan（π+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（sinθ，cosθ，
2
），
b
=（cosθ，sinθ，
2
2
），且
a
⊥
b
，則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=x2sinx是否為周期函數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（nπ+
π
2
+x）=-
1
2
，n∈Z，求cosx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn=2an-n．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
an
an+1
，記數(shù)列{bn}的前n和為T(mén)n，證明：-
1
3
＜Tn-
n
2
＜0．

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