若對任意恒成立，則m的最大值是        

 

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314365782404360/SYS201301131437416521565078_DA.files/image002.png">,令z=. 作出表示的平面區(qū)域，可知,所以的最大值為，所以的最小值為,所以,所以m的最大值是.

考點(diǎn)：簡單的線性規(guī)劃，斜率的幾何意義，的單調(diào)性與最值.

點(diǎn)評：本小題看似是一個不等式恒成立問題，實(shí)質(zhì)是一個與線性規(guī)劃結(jié)合的一個函數(shù)最值題，關(guān)鍵是把式子,然后令z=.根據(jù),結(jié)合z的幾何意義可求出z的范圍，然后求出的最小值為,問題得解。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省澧縣一中、岳陽縣一中2012屆高三11月聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

若對任意恒成立，則m的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省高考復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，⊙O是的外接圓，D是的中點(diǎn)，BD交AC于E。

   （I）求證：CD2=DE·DB。

   （II）若O到AC的距離為1，求⊙O的半徑。

（本小題滿分10分）

選修4—4：作標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)。

   （I）寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

   （II）線段MA，MB長度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值。

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

設(shè)函數(shù)

   （I）畫出函數(shù)的圖象；

   （II）若對任意恒成立，求a-b的最大值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省高考復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，⊙O是的外接圓，D是的中點(diǎn)，BD交AC于E。

   （I）求證：CD2=DE·DB。

   （II）若O到AC的距離為1，求⊙O的半徑。

（本小題滿分10分）

選修4—4：作標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)。

   （I）寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

   （II）線段MA，MB長度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值。

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

設(shè)函數(shù)

   （I）畫出函數(shù)的圖象；

   （II）若對任意恒成立，求a-b的最大值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年天津市薊縣一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（1）設(shè)函數(shù)f（x）=x2-1，對任意恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．
（2）函數(shù)f（x）=，若方程f（x）=x+a恰有兩個不等的實(shí)根，則a的取值范圍是    ．

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