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若關于x的不等式mx2-2（m+1）x+m+3＞0的解集為R，則m的取值范圍是______．
若m=0，則原不等式可化為-2x+3＞0，
此時不等式的解集不為R．
∴m=0不成立，即m≠0．
若m≠0，要使不等式mx2-2（m+1）x+m+3＞0的解集為R，
則m＞0時，且△=4（m+1）2-4m（m+3）＜0，
解得m＞1．
故m的取值范圍是（1，+∞）
故答案為：（1，+∞）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示：圖1是定義在R上的二次函數f（x）的部分圖象，圖2是函數g（x）=loga（x+b）的部分圖象．
（1）分別求出函數f（x）和g（x）的解析式；
（2）如果函數y=g（f（x））在區(qū)間[1，m）上單調遞減，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設集合M=[0，1），N=[1，2），函數f(x)=
2x(x∈M)
4-2x(x∈N)
．
（1）若x∈M，g（x）=f2（x）-2f（x）+a，且g（x）的最小值為1，求實數a的值；
（2）若x0∈M，且f（f（x0））∈M，求x0的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知y=f（x）為二次函數，若y=f（x）在x=2處取得最小值-4，且y=f（x）的圖象經過原點，
（1）求f（x）的表達式；
（2）求函數y=f(log
1
2
x)在區(qū)間[
1
8
，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域為[0，+∞），則
a+1
c
+
c+1
a
的最小值為（　�。�
A．2B．2+
2
C．4D．2+2
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數y=x2+（a+1）x-1在[-2，2]上單調，則a的范圍是（　�。�
A．a≥3B．a≤-5C．a≥3或a≤-5D．a＞3或a＜-5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）=x2+ax+b（x∈R）中a，b∈R，若對于任意的a∈[-3，3]，關于x的不等式f（x）＞1在[-1，1]上恒成立，則b的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2）B．（-∞，3）C．（2，+∞）D．（3，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
當，求的解析式；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設二次函數，若（其中），則等于     _____.

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