Question

已知向量，，
（1）若，求向量、的夾角；
（2）當時，求函數(shù)的最大值.

Answer 1

（1）向量與的夾角為；（2）函數(shù)在區(qū)間的最大值為.

試題分析：（1）將代入向量的坐標，再利用向量的數(shù)量積計算）向量與的夾角；（2）先根據(jù)向量的數(shù)量積求出函數(shù)的解析式，并化簡為，計算在區(qū)間的取值范圍，然后結(jié)合正弦曲線確定函數(shù)的最大值.
試題解析：（1）當時，，，
，所以、的夾角為；
（2）
，
，，，
當，即.時，.