３已知橢圓是橢圓上縱坐標(biāo)不為零的兩點(diǎn)，若其中F為橢圓的左焦點(diǎn)．

   （1）求橢圓的方程；（2）求線段AB的垂直平分線在y軸上的截距的取值范圍．

（1）  （2）


解析:

（Ⅰ）由已知，得

（Ⅱ）∵A、B是橢圓上縱坐標(biāo)不為零的點(diǎn)，

∴A、F、B三點(diǎn)共線，且直線AB的斜率存在且不為0.

又F（－1，0），則可記AB方程為并整理得

顯然△>0，設(shè)

直線AB的垂直平分線方程為

令x=0，得∵“=”號(hào)，

∴，所以所求的取值范圍是

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1、F2，∠F1PF2=
π
2
，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是
±
9
4
±
9
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定 A （-2，2），已知 B 是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn) 是左焦點(diǎn)，當(dāng)|AB|+
5
3
|BF|取最小值時(shí)，求B的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知P是橢圓數(shù)學(xué)公式上一點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1、F2，∠F1PF2=數(shù)學(xué)公式，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1、F2，∠F1PF2=
π
2
，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省湖州二中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知P是橢圓上一點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1、F2，∠F1PF2=，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是    ．

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