Question

下列四組中的函數(shù)f（x）與g（x）表示相同函數(shù)的是

②

．（填序號）
①f(x)=x，g(x)=(

x

)2； ②f(x)=x0，g(x)=

x

x

； ③f(x)=x，g(x)=

x2

；  ④f(x)=

x-1

x-1

，g(x)=

x-1

．

Answer 1

分析：逐一分析各個選項中的2個函數(shù)的定義域、值域和對應關系，是否完全相同，只有完全相同，才能表示同一個函數(shù)．

解答：解：①：f(x)=x，g(x)=(

x

)2的定義域不同，f（x）的定義域是實數(shù)集，g（x）的定義域是非負實數(shù)集，
故不能表示同一個函數(shù)，故不正確．
②：f(x)=x0，g(x)=

x

x

具有相同的定義域、值域、對應關系，故表示同一個函數(shù)，故正確．
③：f(x)=x，g(x)=

x2

=|x|定義域相同，但f（x）和g（x）的對應法則不同，故不能表示同一個函數(shù)，故不正確．
④：f(x)=

x-1

x-1

，g(x)=

x-1

的定義域不同，f（x）的定義域是（1，+∞），g（x）的定義域是[1，+∞），
故不能表示同一個函數(shù)，故不正確．
綜上，四組中的函數(shù)f（x）與g（x）表示相同函數(shù)的是 ②．
故答案為：②．

點評：本題考查函數(shù)的三要素，相同的函數(shù)必須具有相同的定義域、值域、對應關系．