如圖,在直角梯形中,
,
,
,
,點(diǎn)
是梯形
內(nèi)(包括邊界)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)
是
邊的中點(diǎn),則
的最大值是____.
6
【解析】
試題分析:,
可看作
在向量
上的射影,結(jié)合圖形可知當(dāng)點(diǎn)
重合時(shí),射影最大,此時(shí)
取得最大值,在
中
考點(diǎn):向量的數(shù)量積
點(diǎn)評(píng):本題首先要結(jié)合圖形及向量的射影找到滿(mǎn)足最大值的點(diǎn)M的位置,在通過(guò)解三角形得到向量的模及其夾角,求出數(shù)量積
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在直角梯形中,
,
,
,
,
,橢圓以
、
為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
.
(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求橢圓的方程;
(Ⅱ)以該橢圓的長(zhǎng)軸為直徑作圓,判斷點(diǎn)C與該圓的位置關(guān)系。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年湖北省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在直角梯形中,
∥
,
,動(dòng)點(diǎn)
在
內(nèi)運(yùn)動(dòng)(含邊界),設(shè)
,則
的最大值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省珠海市高三9月摸底一�?荚囄目茢�(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖1,在直角梯形中,
,
,
.將
沿
折起,使平面
平面
,得到幾何體
,如圖2所示.
(1) 求證:平面
;(2) 求幾何體
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)
如圖1,在直角梯形中,
,
,
,
為線(xiàn)段
的中點(diǎn).將
沿
折起,使平面
平面
,得到幾何體
,如圖2所示.
(Ⅰ) 求證:平面
;
(Ⅱ) 求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年上海市閘北區(qū)高三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(滿(mǎn)分15分)本題有2小題,第1小題6分,第2小題9分.
如圖,在直角梯形中,
,
,
,
.將
(及其內(nèi)部)繞
所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周,形成一個(gè)幾何體.
(1)求該幾何體的體積;
(2)設(shè)直角梯形
繞底邊
所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)角
(
)至
,問(wèn):是否存在
,使得
.若存在,求角
的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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