(滿分15分)本題有2小題,第1小題6分,第2小題9分.

如圖,在直角梯形中,,,.將(及其內(nèi)部)繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,形成一個(gè)幾何體.

(1)求該幾何體的體積;

(2)設(shè)直角梯形繞底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)角)至,問(wèn):是否存在,使得.若存在,求角的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

                      

 

 

 

【答案】

 

解:(1)如圖,作,則由已知,得,….2分

所以,  ………………….………………….4分

(2)【解一】如圖所示,以為原點(diǎn),分別以線段、所在的直線為軸、軸,通過(guò)點(diǎn),做垂直于平面的直線為軸,建立空間直角坐標(biāo)系.…….1分

由題意,得,,, ………2分

, 

,則,.…….…….…….…….…………. .4分

,與矛盾, …….…….…….…….………….…….…………. .1分

故,不存在,使得.    …….…….…….…….………….…….…………. .1分

【解二】取的中點(diǎn),連,則(或其補(bǔ)角)就是異面直線所成的角. …….…….…….…….………….…….……….…….………….…….…………. .1分

中,,,  .3分

.…….………….…………. .2分

,.…….….…….…………. .2分

故,不存在,使得.    …….…….…….…….………….…………. .1分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(滿分15分)本題有2小題,第1小題7分,第2小題8分.

如右圖,圓柱的軸截面為正方形,、分別為上、下底面的圓心,為上底面圓周上一點(diǎn),已知,圓柱側(cè)面積等于.

(1)求圓柱的體積;

(2)求異面直線與所成角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(滿分15分)本題有2小題,第1小題6分,第2小題9分.

如圖,在直角梯形中,,.將(及其內(nèi)部)繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,形成一個(gè)幾何體.

(1)求該幾何體的體積

(2)設(shè)直角梯形繞底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)角)至,若,求角的值.

                        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(滿分15分)本題有2小題,第1小題6分,第2小題9分.

如圖,在直角梯形中,,,.將(及其內(nèi)部)繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,形成一個(gè)幾何體.

(1)求該幾何體的體積;

(2)設(shè)直角梯形繞底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)角)至,問(wèn):是否存在,使得.若存在,求角的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 


                      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(滿分15分)本題有2小題,第1小題9分,第2小題6分.

如圖,平面上定點(diǎn)到定直線的距離,曲線是平面上到定點(diǎn)和到定直線的距離相等的動(dòng)點(diǎn)的軌跡.

設(shè),且.

(1)若曲線上存在點(diǎn),使得,

試求直線與平面所成角的大小;

(2)對(duì)(1)中,求點(diǎn)到平面的距離.

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