直線y=kx+b上的兩點的橫坐標分別為x1，x2，則兩點間的距離為
 
；直線y=kx+b上的兩點的縱坐標分別為y1，y2，則兩點間的距離為
 
．
分析：由直線上兩點的橫坐標代入直線方程求出對應的縱坐標，然后利用兩點間的距離公式就出即可；由直線上兩點的縱坐標代入方程求出相應的橫坐標，利用兩點間的距離公式求出即可．
解答：解：（1）分別把x1，x2代入到y(tǒng)=kx+b中得：y1=kx1+b，y2=kx2+b，
所以兩點間的距離=
(x1-x2) 2+(y1-y2) 2
=
(1+k2)( x1-x2) 2
=
1+k2
|x1-x2|；
（2）分別把y1，y2代入到y(tǒng)=kx+b中得：x1=
y1-b
k
，x2=
y2-b
k
，
所以兩點間的距離=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
=
(1+
1
k2
)(y1-y2) 2
=
1+
1
k2
|y1-y2|．
故答案為
1+k2
|x1-x2|，
1+
1
k2
|y1-y2|
點評：此題考查學生會利用兩點間的距離公式求距離，在求值的過程中要求學生會對二次根式進行化簡．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系xOy中，已知A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn）是直線l：y=kx+b上的n個點
（n∈N*，k、b均為非零常數(shù)）．
（1）若數(shù)列{xn}成等差數(shù)列，求證：數(shù)列{yn}也成等差數(shù)列；
（2）若點P是直線l上一點，且
OP
=a1
OA1
+a2
OA2
，求a1+a2的值；
（3）若點P滿足
OP
=a1
OA1
+a2
OA2
+…+an
OAn
，我們稱
OP
是向量
OA1
，
OA2
，…，
OAn
的線性組合，{an}是該線性組合的系數(shù)數(shù)列．當
OP
是向量
OA1
，
OA2
，…，
OAn
的線性組合時，請參考以下線索：
①系數(shù)數(shù)列{an}需滿足怎樣的條件，點P會落在直線l上？
②若點P落在直線l上，系數(shù)數(shù)列{an}會滿足怎樣的結論？
③能否根據(jù)你給出的系數(shù)數(shù)列{an}滿足的條件，確定在直線l上的點P的個數(shù)或坐標？
試提出一個相關命題（或猜想）并開展研究，寫出你的研究過程．[本小題將根據(jù)你提出的命題（或猜想）的完備程度和研究過程中體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{xn}的所有項都是不等于1的正數(shù)，前n項和為Sn，已知點Pn（xn，Sn）在直線y=kx+b上，（其中，常數(shù)k≠0，且k≠1），又yn=log0.5xn．
（1）求證：數(shù)列{xn}是等比數(shù)列；
（2）如果yn=18-3n，求實數(shù)k，b的值；
（3）如果存在t，s∈N*，s≠t，使得點（t，ys）和（s，yt）都在直線y=2x+1上，試判斷，是否存在自然數(shù)M，當n＞M時，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•楊浦區(qū)一模）設數(shù)列{xn}滿足xn≠1且（n∈N*），前n項和為Sn．已知點p1（x1，S1），P2（x2，s2），…Pn（xn，sn）都在直線y=kx+b上（其中常數(shù)b，k且k≠1，b≠0），又yn=log
12
 xn．
（1）求證：數(shù)列{xn]是等比數(shù)列；
（2）若yn=18-3n，求實數(shù)k，b的值；
（3）如果存在t、s∈N*，s≠t使得點（t，yt）和點（s，yt）都在直線y=2x+1上．問是否存在正整數(shù)M，當n＞M時，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線y=kx+b上的兩點的橫坐標分別為x1，x2，則兩點間的距離為 ______；直線y=kx+b上的兩點的縱坐標分別為y1，y2，則兩點間的距離為 ______．

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