直線y=kx+b上的兩點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，則兩點間的距離為 ______；直線y=kx+b上的兩點的縱坐標(biāo)分別為y1，y2，則兩點間的距離為 ______．
（1）分別把x1，x2代入到y(tǒng)=kx+b中得：y1=kx1+b，y2=kx2+b，
所以兩點間的距離=
(x1-x2) 2+(y1-y2) 2
=
(1+k2)( x1-x2) 2
=
1+k2
|x1-x2|；
（2）分別把y1，y2代入到y(tǒng)=kx+b中得：x1=
y1-b
k
，x2=
y2-b
k
，
所以兩點間的距離=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
=
(1+
1
k2
)(y1-y2) 2
=
1+
1
k2
|y1-y2|．
故答案為
1+k2
|x1-x2|，
1+
1
k2
|y1-y2|
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn）是直線l：y=kx+b上的n個點
（n∈N*，k、b均為非零常數(shù)）．
（1）若數(shù)列{xn}成等差數(shù)列，求證：數(shù)列{yn}也成等差數(shù)列；
（2）若點P是直線l上一點，且
OP
=a1
OA1
+a2
OA2
，求a1+a2的值；
（3）若點P滿足
OP
=a1
OA1
+a2
OA2
+…+an
OAn
，我們稱
OP
是向量
OA1
，
OA2
，…，
OAn
的線性組合，{an}是該線性組合的系數(shù)數(shù)列．當(dāng)
OP
是向量
OA1
，
OA2
，…，
OAn
的線性組合時，請參考以下線索：
①系數(shù)數(shù)列{an}需滿足怎樣的條件，點P會落在直線l上？
②若點P落在直線l上，系數(shù)數(shù)列{an}會滿足怎樣的結(jié)論？
③能否根據(jù)你給出的系數(shù)數(shù)列{an}滿足的條件，確定在直線l上的點P的個數(shù)或坐標(biāo)？
試提出一個相關(guān)命題（或猜想）并開展研究，寫出你的研究過程．[本小題將根據(jù)你提出的命題（或猜想）的完備程度和研究過程中體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+b上的兩點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，則兩點間的距離為
 
；直線y=kx+b上的兩點的縱坐標(biāo)分別為y1，y2，則兩點間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{xn}的所有項都是不等于1的正數(shù)，前n項和為Sn，已知點Pn（xn，Sn）在直線y=kx+b上，（其中，常數(shù)k≠0，且k≠1），又yn=log0.5xn．
（1）求證：數(shù)列{xn}是等比數(shù)列；
（2）如果yn=18-3n，求實數(shù)k，b的值；
（3）如果存在t，s∈N*，s≠t，使得點（t，ys）和（s，yt）都在直線y=2x+1上，試判斷，是否存在自然數(shù)M，當(dāng)n＞M時，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•楊浦區(qū)一模）設(shè)數(shù)列{xn}滿足xn≠1且（n∈N*），前n項和為Sn．已知點p1（x1，S1），P2（x2，s2），…Pn（xn，sn）都在直線y=kx+b上（其中常數(shù)b，k且k≠1，b≠0），又yn=log
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 xn．
（1）求證：數(shù)列{xn]是等比數(shù)列；
（2）若yn=18-3n，求實數(shù)k，b的值；
（3）如果存在t、s∈N*，s≠t使得點（t，yt）和點（s，yt）都在直線y=2x+1上．問是否存在正整數(shù)M，當(dāng)n＞M時，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案