定義行列式運(yùn)算：
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3，將函數(shù)f(x)=
.
3
sin2x
1cos2x
.
的圖象向左平移
5π
6
個單位，所得函數(shù)g（x）的表達(dá)式是（　　）
分析：根據(jù)行列式運(yùn)算的定義，可得f（x）=
3
cos2x-sin2x，利用輔助角公式化簡得f（x）=2cos（2x+
π
6
），再由函數(shù)圖象平移的公式和余弦的誘導(dǎo)公式，即可算出函數(shù)g（x）的表達(dá)式．
解答：解：根據(jù)題意，得
f(x)=
.
3
sin2x
1cos2x
.
=
3
cos2x-sin2x=2cos（2x+
π
6
）
因此，函數(shù)圖象向左平移
5π
6
個單位，得到y(tǒng)=f（x+
5π
6
）的圖象
即y=g（x）=2cos[2（x+
5π
6
）+
π
6
]=2cos（2x+
11π
6
）
結(jié)合誘導(dǎo)公式，可得2cos（2x+
11π
6
）=2cos(2x-
π
6
)
∴平移所得的函數(shù)g（x）的表達(dá)式是y=2cos(2x-
π
6
)
故選：B
點(diǎn)評：本題給出行列式運(yùn)算的結(jié)合是一個三角函數(shù)式，求函數(shù)的圖象平移后所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．著重考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角恒等變換和行列式的運(yùn)算法則等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義行列式運(yùn)算
.
a1
b1
a2
b2
.
=a1b2-a2b1，將函數(shù)f(x)=
.
3
1
sin2x
cos2x
.
的圖象向左平移t（t＞0）個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則t的最小值為（　　）
A、
π
12
B、
π
6
C、
5π
12
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義行列式運(yùn)算
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3．將函數(shù)f(x)=
.
sin2x
3
cos2x1
.
的圖象向左平移
π
6
個單位，以下是所得函數(shù)圖象的一個對稱中心是（　�。�
A、(
π
4
，0)
B、(
π
2
，0)
C、(
π
3
，0)
D、(
π
12
，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義行列式運(yùn)算
.
x1     y1
x2     y2
.
=x1y2-x2y1，將函數(shù)f(x)=
.
3
    cosx
1        sinx
.
的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則φ的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義行列式運(yùn)算：
.
a1，a2
a3，a4
.
=a1a4-a2a3，將函數(shù)f(x)=
.
-
3
，-sinx
-1，-cosx
.
向左平移m個單位（m＞0），所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是（　�。�

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