已知函數(shù)（x∈R，e=2.71828…），
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性和單調(diào)性；
（2）是否存在實數(shù)k，使不等式f（x-k）+f（x2-k2）≥0對任意x∈R恒成立，若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由。
解：（1）∵（x∈R），
∴，
∴f（x）是奇函數(shù)；
任取，
則，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）由（1）知，f (x)是奇函數(shù)且在R上是增函數(shù)，
于是
對任意x∈R恒成立，
，
，
∴，
∴當時，不等式f（x-k）+f（x2-k2）≥0對任意x∈R恒成立。
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（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當x＞0時，設(shè)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），若0＜p＜q，試比較f（q-p），f-1（q-p）及f-1（q）-f-1（p）的大�。�

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