如圖，正方體，棱長為a，E、F分別為AB、BC上的點，且AE＝BF＝x．

　�。�1）當(dāng)x為何值時，三棱錐的體積最大？

　　（2）求三棱椎的體積最大時，二面角的正切值；

　�。�3）（理科做）求異面直線與所成的角的取值范圍．

 

答案：
解析：

答案：（1），當(dāng)時，三棱錐的體積最大．�。�2）取EF中點O，由，所以就是二面角的平面角．在Rt△中

．�。�3）在AD上取點H使AH＝BF＝AE，則，

，，所以（或補(bǔ)角）是異面直線與所成的角在Rt△中，，在Rt△中，，在Rt△HAE中，，在△中，因為，所以，，，

 


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如圖，正方體的棱長為1，線段B′D′上有兩個動點E，F(xiàn)，EF=
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2
，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�

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　　如圖，正方體，棱長為a，E、F分別為AB、BC上的點，且AE＝BF＝x．

　�。�1）當(dāng)x為何值時，三棱錐的體積最大？

　　（2）求三棱椎的體積最大時，二面角的正切值；

　�。�3）（理科做）求異面直線與所成的角的取值范圍．

 

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如圖，正方體的棱長為1，是底面的中心，則到平面 的距離為（    ）

A．　   B．　   C．  　D．

 

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