Question

某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）圖中語文成績的眾數(shù)是

 

；
（2）圖中a=

 

；
（3）若80分以上為優(yōu)秀，則語文成績有

 

個人優(yōu)秀；
（4）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分解．

Answer 1

考點：頻率分布直方圖,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）利用眾數(shù)的意義即可得出；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖中各小矩形面積之和等于1即可得出；
（3）根據(jù)80分以上的頻率，即可得到頻數(shù)；
（4）根據(jù)平均數(shù)的意義即可得出．

解答： 解：（1）眾數(shù)是65．  
（2）依題意得，10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解得a=0.005． 
（3）若80分以上為優(yōu)秀，則由圖知80分以上的頻率為：10×0.02+10×0.005=0.25
則語文成績有100×0.25=25個人優(yōu)秀．
（4）這100名學生語文成績的平均分為：55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分）． 
故答案為：：（1）65；（2）0.005；（3）25；（4）73．

點評：熟練掌握利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及知道頻率分布直方圖中各小矩形面積之和等于1等性質(zhì)是解題的關鍵．