（本題滿分18分）本題共有3個小題，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分7分，第（3）小題滿分7分．

各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，都有．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）如果等比數(shù)列共有項，其首項與公比均為，在數(shù)列的每相鄰兩項與之間插入個后，得到一個新的數(shù)列．求數(shù)列中所有項的和；

（3）如果存在，使不等式成立，求實數(shù)的范圍．

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已知雙曲線：的焦距為，點在的漸近線上，則的方程為（ ）

（A） （B）

（C） （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若（）,且,則_______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,點和點滿足按此規(guī)則由點得到點,稱為直角坐標(biāo)平面的一個“點變換”．在此變換下,若,向量與的夾角為,其中為坐標(biāo)原點,則的值為____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列滿足,,的前項和的最大值為,則=__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市閔行區(qū)高三下學(xué)期質(zhì)量調(diào)研考試（二模）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知直線平面，垂足為，在中，，點是邊上的動點.該三角形在空間按以下條件作自由移動：（1），（2）.則的最大值為（ ）

（A） （B） （C） （D）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市閔行區(qū)高三下學(xué)期質(zhì)量調(diào)研考試（二模）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

斜率為的直線與焦點在軸上的橢圓交于不同的兩點、.若點、在軸上的投影恰好為橢圓的兩焦點，則該橢圓的焦距為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市閔行區(qū)高三下學(xué)期質(zhì)量調(diào)研考試（二模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域為，值域為，則的最大值是（ ）

（A） （B） （C） （D）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省文登市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，首項，其前項和為，數(shù)列是等比數(shù)列，首項，且.

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）令，其中，求數(shù)列的前項和.

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