若ω=-
1
2
+
3
2
i，則等于ω4+ω2+1=
0
0
．
分析：由題意可得ω3=1，ω4 =ω，故有ω4+ω2+1=1+ω+ω2 ，利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出它的值．
解答：解：∵ω=-
1
2
+
3
2
i，∴ω3=1，ω4 =ω．
∴ω4+ω2+1=1+ω+ω2 =
1×(1-ω3)
1-ω
=0，
故答案為0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，求得ω3=1，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若ω=-
1
2
+
3
2
i，則ω4+ω2+1等于（　�。�
A、1
B、0
C、3+
3
i
D、-1+
3
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z+（3-10i）
.
z
=4-34i，求z．
（2）若ω=-
1
2
+
3
2
i，ω3=1，計(jì)算(
3
+i
2
)6+(
-
3
+i
2
)6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•韶關(guān)模擬）若ω=-
1
2
+
3
2
i，則ω2+ω+1等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z+（3-10i）
.
z
=4-34i，求z．
（2）若ω=-
1
2
+
3
2
i，ω3=1，計(jì)算(
3
+i
2
)6+(
-
3
+i
2
)6．

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