在等差數(shù)列{an}中，a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足條件
S2n
Sn
=
4n+2
n+1
，n=1，2…，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得n=1時(shí)，
S2
S1
=
2+d
1
=
4+2
1+1
，解得d=1，由此能求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}中，a1=1，
前n項(xiàng)和Sn滿足條件
S2n
Sn
=
4n+2
n+1
，n=1，2…，
∴n=1時(shí)，
S2
S1
=
2+d
1
=
4+2
1+1
，解得d=1，
∴an=1+（n-1）×1=n．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=tan2x，求滿足f（x）＞0在（
π
4
，
3π
4
）上的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）、g（x）均為（a、b）上的可導(dǎo)函數(shù)，在[a，b]上連續(xù)且f′（x）＜g′（x），則f（x）-g（x）的最大值為
 
．

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在△ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+
2
c），則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為2m，那么這個(gè)弧所在圓的面積為（　　）
A、
180
π
m2
B、
180
π2
m2
C、（
180
π
）2m2
D、
1802
π
m2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程2x+1-1=4，得x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)A1在底面ABC上的射影O是AC的中點(diǎn)，BC⊥AC，四邊形BCC1B1是菱形，直線AB與平面ACC1A1所成的角為45°．
（1）求證：A1B⊥AC1；
（2）求二面角A-BB1-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），g（x）=2x+b，且對(duì)于任意x∈R，恒有g(shù)（x）≤f（x）．
（1）證明：c≥1，c≥|b|
（2）設(shè)函數(shù)h（x）滿足：f（x）+h（x）=（x+c）2．證明：函數(shù)h（x）在（0，+∞）內(nèi)沒有零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+2n
（1）求證：{an}是等差數(shù)列
（2）求滿足100＜an＜200的{an}中的所有項(xiàng)的和．

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