12．小朋友甲、乙、丙、丁一塊玩撲克牌數(shù)字計算，把全部紅桃1至紅桃9等9張撲克牌洗牌后疊起來，每人從中抽取2張，然后報出兩數(shù)的關系，甲說自己手里的兩數(shù)相加為10；乙說自己手里的兩數(shù)相減為1；丙說自己手里的兩數(shù)乘積為24；丁說自己手里的兩數(shù)之商為3．由此猜出剩下沒有人拿的數(shù)字是7．

分析 丙可能拿3，8或4，6，丁可能拿2，6或3，9，再結合條件分析即可得出結論．

解答 解：丙可能拿3，8或4，6，丁可能拿2，6或3，9．
（1）假設丙拿3，8，則丁只能拿2，6，進一步假設：如果甲拿7，因3已在丙手中，兩數(shù)相加為10不成立；如果乙拿7，因6在丁手中，8在丙手中，兩數(shù)相減為1不成立；結論是7不可能有人拿．
（2）假設丙拿4，6，則丁只能拿3，9，進一步假設：如果甲拿7，因3已在丁手中，兩數(shù)相加為10不成立；如果乙拿7，因6在丙手中，乙只能是7，8的組合以成立兩數(shù)相減為1，此時3，4，6，7，8，9被拿，剩余l(xiāng)，2，5，但l，2，5任意兩項相加都不可能等于10．結論還是7不可能有人拿．由于以上假設已經(jīng)窮盡各種可能性．
故答案為：7．

點評 本題題干中的前提不足夠充分，規(guī)定開展必要的假設去補充前提，從而能合乎邏輯地推出結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在直角坐標系中，已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=1+s\\ y=2-s\end{array}\right.$（s為參數(shù)）與曲線C：$\left\{\begin{array}{l}x=t+3\\ y={t^2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）相交于A、B兩點，則|AB|=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知a，b，c分別是銳角△ABC單個內角A，B，C的所對的邊，且$\sqrt{3}$a=2csinA．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{7}$，a+b=5，求△ABC的面積．

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20．在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，D為BC的中點，PB=PC=$\sqrt{26}$，cos∠BPC=$\frac{5}{13}$，在△PAD中，過A作AM⊥PD于M．
（Ⅰ）求證：AM⊥PC；
（Ⅱ）若AD=3，求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga（x+k）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知實數(shù)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{3x-y-2≥0}\\{x+y-6≥0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+y（　�。�
A．有最小值3，最大值9B．有最小值9，無最大值
C．有最小值8，無最大值D．有最小值3，最大值8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={1，3，4，5}，集合B={x∈Z|x2-4x-5＜0}，則A∩B的子集個數(shù)為（　　）
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．方程sinx-$\sqrt{3}$cosx=1，x∈（-π，π）的解集為x=$\frac{π}{2}$或-$\frac{5π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x≥1\\ f（{2x}），0＜x＜1.\end{array}\right.$則$f[{{{（{\frac{1}{2}}）}^{\frac{1}{2}}}}]$=（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．-1

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