【題目】一臺機器按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點,每小時生產有缺點零件的多少,隨機器的運轉的速度而變化,具有線性相關關系,下表為抽樣試驗的結果:
轉速x(轉/秒) | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
每小時生產有缺點的零件數y(件) | 5 | 7 | 8 | 9 | 11 |
(1)如果y對x有線性相關關系,求回歸方程;
(2)若實際生產中,允許每小時生產的產品中有缺點的零件最多有10個,那么機器的運轉速度應控制在設么范圍內?
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【題目】如圖放置的邊長為1的正方形 沿 軸滾動(向右為順時針,向左為逆時針).設頂點 的軌跡方程是,則關于的最小正周期及在其兩個相鄰零點間的圖像與x軸所圍區(qū)域的面積S的正確結論是( )
A. B.
C. D.
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【題目】【2017省息一中第七次適應性考】已知函數(),且的導數為.
(Ⅰ)若是定義域內的增函數,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)若方程有3個不同的實數根,求實數的取值范圍.
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【題目】已知集合A={x|x2﹣3x<0},B={x|(x+2)(4﹣x)≥0},C={x|a<x≤a+1}.
(1)求A∩B;
(2)若B∪C=B,求實數a的取值范圍.
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【題目】假設關于某設備使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)有如下統計資料:
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料知,y對x呈線性相關關系,試求:
(Ⅰ)請畫出上表數據的散點圖;
(Ⅱ)請根據上表提供的數據,求出y關于x的線性回歸方程=bx+;
(Ⅲ)估計使用年限為10年時,維修費用約是多少?
(參考數據:2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3)
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【題目】過直線上一動點不在軸上)作焦點為的拋物線的兩條切線, 為切點,直線分別與軸交于點.
(Ⅰ)求證: ,并求的外接圓面積的最小值;
(Ⅱ)求證:直線恒過一定點。
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