sin(a+30°)+cos(a+60°)2cosa
=
1
1
．
分析：首先根據(jù)誘導(dǎo)公式把余弦變成正弦，利用兩個角的和與差的正弦公式展開，合并同類型，約分以后，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到結(jié)果．
解答：解：
sin(a+30°)+cos(a+60°)
2cosa
=
sin(a+30°)+sin(90°-a-60°)
2cosa

=
sin(a+30°)+sin(30°-a)
2cosa
=
2cosαsin30°
2cosα
=2sin30°=1，
故答案為：1
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，本題解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式和同角的三角函數(shù)來變形式子，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin（-30°）的值是（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是
{x|x≥1}
{x|x≥1}
．
B．（幾何證明選做題） 如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是延長線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，若∠CAP=30°，則PC=
3
3
3
3
．
C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知曲線ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實(shí)數(shù)a的值為
2或-8
2或-8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡下列各題：
（1）sin2（A-30°）+sin2（A+30°）-sin2A=
 
；
（2）
sin2α
1+cos2α
×
cosα
1+cosα
×
sinα
1-cosα
=
 
；
（3）
3-4cos2A+cos4A
3+4cos2A+cos4A
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

sin(a+30°)+cos(a+60°)
2cosa
=______．

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