已知ABC的三邊長為a，b，c，內(nèi)切圓半徑為r（用S△ABC表示△ABC的面積），則S△ABC=
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r（a+b+c）；類比這一結(jié)論有：若三棱錐A-BCD的內(nèi)切球半徑為R，則三棱錐體積VA-BCD=______．
連接內(nèi)切球球心與各切點(diǎn)，將三棱錐分割成四個(gè)小棱錐，它們的高都等于R，底面分別為三棱錐的各個(gè)面，它們的體積和等于原三棱錐的體積．即三棱錐體積VA-BCD=
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R(S △ABC+S △ABD+S △ACD+S △BCD)
故應(yīng)填
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R(S △ABC+S △ABD+S △ACD+S △BCD)
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ABC的三邊長為a，b，c，內(nèi)切圓半徑為r（用S△ABC表示△ABC的面積），則S△ABC=
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r（a+b+c）；類比這一結(jié)論有：若三棱錐A-BCD的內(nèi)切球半徑為R，則三棱錐體積VA-BCD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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．

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（10分）已知△ABC的三邊長為有理數(shù)
（1）求證cosA是有理數(shù)
（2）對任意正整數(shù)n，求證cosnA也是有理數(shù)

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（10分）已知△ABC的三邊長為有理數(shù)

（1）求證cosA是有理數(shù)

（2）對任意正整數(shù)n，求證cosnA也是有理數(shù)

 

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