以知橢圓的兩個焦點分別為F1(－c，0)和F2(c，0)(c＞0)，過點的直線與橢圓相交與A，B兩點，且F1A∥F2B，|F1A|＝2|F2B|．

(1)求橢圓的離心率；

(2)求直線AB的斜率；

(3)設(shè)點C與點A關(guān)于坐標原點對稱，直線F2B上有一點H(m，n)(m≠0)在△AF1C的外接圓上，求的值

答案：
解析：


提示：

本小題主要考查橢圓的標準方程和幾何性質(zhì)、直線的方程、圓的方程等基礎(chǔ)知識，考查用代數(shù)法研究圓錐曲線的性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合的思想，考查運算能力和推理能力．


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•成都模擬）已知橢圓的兩個焦點F1（0，1）、F2（0，1）、直線y=4是它的一條準線，A1、A2分別是橢圓的上、下兩個頂點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)以原點為頂點，A1點的拋物線為C，若過點F1的直線l與C交于不同的兩點M、N，求線段MN的中點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（滿分13分）

     以知橢圓的兩個焦點分別為，過點的直

線與橢圓相交與兩點，且。

（1）求橢圓的離心率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

（2）求直線AB的斜率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

（3）設(shè)點C與點A關(guān)于坐標原點對稱，直線上有一點在的外接圓上，求 的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

      以知橢圓的兩個焦點分別為，過點的直線與橢圓相交與兩點，且。

（1）       求橢圓的離心率；     

（2）       求直線AB的斜率；     

（3）       設(shè)點C與點A關(guān)于坐標原點對稱，直線上有一點在的外接圓上，求的值     

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年浙江省高二第一學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

（（本小題10分） 已知橢圓的兩個焦點為、，點在橢圓G上，且，且，斜率為1的直線與橢圓G交與A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（-3,2）.

    （1）求橢圓G的方程；

    （2）求的面積.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009天津卷理）（本小題滿分14分）

      以知橢圓的兩個焦點分別為，過點的直線與橢圓相交與兩點，且。

（1）       求橢圓的離心率；

（2）       求直線AB的斜率；

（3）       設(shè)點C與點A關(guān)于坐標原點對稱，直線上有一點在的外接圓上，求的值

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