已知圓C：(x+4)2+y2=4和點(diǎn)A(-2，0)，圓D的圓心在y軸上移動，且恒與圓C外切，設(shè)圓D與y 軸交于點(diǎn)M、N.  ∠MAN是否為定值？若為定值，求出∠MAN的弧度數(shù)；若不為定值，說明理由.

【解】設(shè)圓D的方程為那么

因為圓D與圓C外切, 所以

又直線的斜率分別為 

  為定值

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：
x=4+cosα
y=3+sinα
（α為參數(shù)），直線l：x-2y+3=0，則圓心C到直線l的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C在x軸上的截距為-1和3，在y軸上的一個截距為1．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過點(diǎn)(2 ，
3
-1)的直線l被圓C截得的弦AB的長為4，求直線l的傾斜角；
（3）求過原點(diǎn)且被圓C截得的弦長最短時的直線l′的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：(x+
3
)2+y2=16，點(diǎn)A(
3
，0)，Q是圓上一動點(diǎn)，AQ的垂直平分線交CQ于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為直線x=4上不同于點(diǎn)（4，0）的任意一點(diǎn)，D，F(xiàn)分別為曲線E與x軸的左，右兩交點(diǎn)，若直線DP與曲線E相交于異于D的點(diǎn)N，證明△NPF為鈍角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C：
x=4+cosα
y=3+sinα
（α為參數(shù)），直線l：x-2y+3=0，則圓心C到直線l的距離為 ______．

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