科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)研考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}的首項為1,前n項和為,且S1,S2,S4成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)記為數(shù)列的前項和,是否存在正整數(shù)n,使得?若存在,求的最大值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年福建省福州市高三上學期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知拋物線的頂點為坐標原點,焦點為.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)若點為拋物線的準線上的任意一點,過點作拋物線的切線與,切點分別為,求證:直線恒過某一定點;
(Ⅲ)分析(Ⅱ)的條件和結(jié)論,反思其解題過程,再對命題(Ⅱ)進行變式和推廣.請寫出一個你發(fā)現(xiàn)的真命題,不要求證明(說明:本小題將根據(jù)所給出的命題的正確性和一般性酌情給分).
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年福建省福州市高三上學期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
某班有49位同學玩“數(shù)字接龍”游戲,具體規(guī)則按如圖所示的程序框圖執(zhí)行(其中為座位號),并以輸出的值作為下一個輸入的值.若第一次輸入的值為8,則第三次輸出的值為( ).
A.8 B.15 C.29 D.36
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年浙江省高一上學期第二次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題8分)已知函數(shù)的定義域為集合,且,;
(1)求:和;
(2)若,求實數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年浙江省高一上學期第二次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知二次函數(shù)y=2x2-1在區(qū)間[a,b]上有最小值-1,是下面關系式一定成立的是( )
A.a(chǎn)≤0<b或a<0≤b
B.a(chǎn)<0<b
C.a(chǎn)<b<0或a<0<b
D.0<a<b或a<b<0
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年浙江省高二上學期第二次統(tǒng)練文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題10分)如圖,已知拋物線:,過焦點斜率大于零的直線交拋物線于、兩點,且與其準線交于點.
(Ⅰ)若線段的長為,求直線的方程;
(Ⅱ)在上是否存在點,使得對任意直線,直線,,的斜率始終成等差數(shù)列,若存在求點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年浙江省高二上學期第二次統(tǒng)練文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
直線y=kx+2與拋物線y2=8x只有一個公共點,則k的值為( )
A.1 B.0 C.1或0 D.1或3
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江西省高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
從原點O向圓作兩條切線,則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為( )
A. B. C. D.
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