【題目】2018年10月24日,世界上最長的跨海大橋一港珠澳大橋正式通車在一般情況下,大橋上的車流速度單位:千米時(shí)是車流密度單位:輛千米的函數(shù)當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛千米時(shí),將造成堵塞,此時(shí)車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛千米時(shí),車流速度為100千米時(shí),研究表明:當(dāng)時(shí),車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).
Ⅰ當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;
Ⅱ當(dāng)車流密度x為多大時(shí),車流量單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛時(shí)可以達(dá)到最大?并求出最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,且過定點(diǎn)M(1, ).
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知直線l:y=kx﹣ (k∈R)與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),試問在y軸上是否存在定點(diǎn)P,使得以弦AB為直徑的圓恒過P點(diǎn)?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo)和△PAB的面積的最大值,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,正確的命題是
A. 任意三點(diǎn)確定一個(gè)平面
B. 三條平行直線最多確定一個(gè)平面
C. 不同的兩條直線均垂直于同一個(gè)平面,則這兩條直線平行
D. 一個(gè)平面中的兩條直線與另一個(gè)平面都平行,則這兩個(gè)平面平行
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于兩條平行直線和圓的位置關(guān)系定義如下:若兩直線中至少有一條與圓相切,則稱該位置關(guān)系為“平行相切”;若兩直線都與圓相離,則稱該位置關(guān)系為“平行相離”;否則稱為“平行相交”.已知直線l1:ax+3y+6=0,l2:2x+(a+1)y+6=0與圓C:x2+y2+2x=b2-1(b>0)的位置關(guān)系是“平行相交”,則實(shí)數(shù)b的取值范圍為 ( )
A. (, ) B. (0, )
C. (0, ) D. (, )∪(,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將5名報(bào)名參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的同學(xué)分別安排到跳繩、接力,投籃三項(xiàng)比賽中(假設(shè)這些比賽都不設(shè)人數(shù)上限),每人只參加一項(xiàng),則共有種不同的方案;若每項(xiàng)比賽至少要安排一人時(shí),則共有種不同的方案,其中的值為( )
A. 543 B. 425 C. 393 D. 275
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給定下列四個(gè)命題:
若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行;
若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直;
垂直于同一直線的兩條直線相互平行;
若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.
其中,為真命題的是
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),當(dāng)點(diǎn)在的圖像上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)在函數(shù)的圖像上移動(dòng),
(1)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)也在圖像上,求的值。
(2)求函數(shù)的解析式。
(3)當(dāng),令,求在上的最值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知奇函數(shù)的定義域?yàn)閇-1,1],當(dāng)時(shí),。
(1)求函數(shù)在上的值域;
(2)若時(shí),函數(shù)的最小值為-2,求實(shí)數(shù)λ的值。
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