Question

已知函數(shù)
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和，求a．

Answer 1

【答案】分析：（1）先利用兩角和公式對函數(shù)解析式化簡，進(jìn)而根據(jù)三角函數(shù)最小正周期的公式求得函數(shù)的最小正周期，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
（2）根據(jù)（1）函數(shù)的單調(diào)性，求得時(shí)函數(shù)的最大和最小值．二者相加為2+進(jìn)而求得a．
解答：解：=
（1）T=
由
得
單調(diào)增區(qū)間為，k∈Z
（2）當(dāng)時(shí)
f（x）_min=-2+a
∴a=2
點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)周期性及其求法，正弦函數(shù)的單調(diào)性．考查了學(xué)生對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的把握和理解．