已知數(shù)列是等差數(shù)列，
（1）判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列，并說明理由；
（2）如果，試寫出數(shù)列的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若數(shù)列得前n項和為，問是否存在這樣的實數(shù)，使當且僅當時取得最大值。若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
（1）是等差數(shù)列 （2） 
（3）

試題分析：（1）設的公差為，則



數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列      
（2）

兩式相減：
        

           



            
（3）因為當且僅當時最大
             
即
  
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應用，解題時要注意公式的合理運用，屬中檔題.
練習冊系列答案
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設數(shù)列滿足，其中為實數(shù)，且，
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已知數(shù)列是等差數(shù)列，它的前項和滿足：，令.若對任意的，都有成立，則的取值范圍是         

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（1）已知數(shù)列的前項和為,,,求
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設等差數(shù)列的前項和為，已知，，則下列結論中正確的是（   ）
A．B．
C．D．

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在等差數(shù)列中，若，則         。

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在等比數(shù)列中，若是互不相等的正整數(shù)，則有等式成立.類比上述性質(zhì)，相應地，在等差數(shù)列中,若是互不相等的正整數(shù)，則有等式________成立.

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