函數(shù)f(x)=xlnx在(0，+¥)上的最小值是（ ）

A．e-1　　　　　　　　　　　　  B．-e-1　　　　　　　　　　    C．-1　　　　　　　　　　　　  D．不存在

 

答案：B
提示：

求出定義域內(nèi)的所有極小值，最小的極小值就是極小值。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)+x-f′(1)+
32
，則函數(shù)f（x）=
ln（x+1）+x
ln（x+1）+x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx+
m
x
(x＞0)在（1，+∞）上為增函數(shù)，函數(shù)g（x）=lnx-mx（x＞0）在（1，+∞）上為減函數(shù)．
（1）分別求出函數(shù)f（x）和g（x）的導函數(shù)；
（2）求實數(shù)m的值；
（3）求證：當x＞0時，xln(1+
1
x
)＜1＜(x+1)ln(1+
1
x
)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(2007成都模擬)已知函數(shù)f(x)=xln x．

(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間和最小值；

(2)當b＞0時，求證:(其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù))；

(3)若a＞0，b＞0，證明：f(a)＋(a＋b)ln2≥f(a＋b)－f(b).

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科目：高中數(shù)學 來源：0110 月考題 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)f(x)=xln(-x)+(a-1)x，（注：[ln(-x)] ′=）
（Ⅰ）若f(x)在x=-e處取得極值，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-e2，-e-1]上的最大值g(a)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=xln(1+x)-a(x+1)，其中a為常數(shù).

(Ⅰ)若當x∈[1,+∞)時，f′(x)＞0恒成立，求a的取值范圍；

(Ⅱ)求g(x)=f′(x)的單調區(qū)間.

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