Question

（2013•奉賢區(qū)二模）在(x-

1

x

)8的二項展開式中，常數(shù)項是

70

．

Answer 1

分析：先求得二項展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于零，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項．

解答：解：在(x-

1

x

)8的二項展開式中，通項公式為T_r+1=

C

r 8

•x^8-r•（-1）^rx^-r=（-1）^r•

C

r 8

•x^8-2r．
令8-2r=0，解得 r=4，故展開式中的常數(shù)項是

C

r 8

=70，
故答案為 70．

點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．