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(本題滿分14分) 已知數列的首項,
(1)若,求證是等比數列并求出的通項公式;
(2)若對一切都成立,求的取值范圍。
(1) 由題意知,,
,   ……………………………… 4分
所以數列是首項為,公比為的等比數列;……………5分
 ,    ……………………8分
(2)由(1)知 ……………10分
,故 ……………11分
 得,又,則…………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數列滿足:,(其中為自然對數的底數).
(1)求數列的通項
(2)設,,求證:,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為,對任意的正整數,都有成立,記?
(I)求數列的通項公式;
(II)記,設數列的前項和為,求證:對任意正整數都有;
(III)設數列的前項和為?已知正實數滿足:對任意正整數恒成立,求的最小值?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列,定義其平均數是,.
(Ⅰ)若數列的平均數,求;
(Ⅱ)若數列是首項為1,公比為2的等比數列,其平均數為
求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知數列是等比數列數列是等差數列,

(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)求數列的前項和
(Ⅲ)設,比較大小,并證明你的結論。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)已知數列滿足
(Ⅰ) 求數列{的前項和;
(Ⅱ)若存在,使不等式成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,且與2的等差中項,數列滿足,點在直線上,
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列{an}的通項公式an,若前n項的和為10,則項數n為_____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

前10項的和為____________

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