(本題滿分14分) 已知數列
的首項
,
,
(1)若
,求證
是等比數列并求出
的通項公式;
(2)若
對一切
都成立,求
的取值范圍。
(1) 由題意知
,
,
,
,
……………………………… 4分
所以數列
是首項為
,公比為
的等比數列;……………5分
,
……………………8分
(2)由(1)知
,
……………10分
由
知
,故
得
……………11分
即
得
,又
,則
…………14分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數列
滿足:
,
(其中
為自然對數的底數).
(1)求數列
的通項
;
(2)設
,
,求證:
,
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設數列
的前
項和為
,對任意的正整數
,都有
成立,記
?
(I)求數列
的通項公式;
(II)記
,設數列
的前
項和為
,求證:對任意正整數
都有
;
(III)設數列
的前
項和為
?已知正實數
滿足:對任意正整數
恒成立,求
的最小值?
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列
,定義其平均數是
,
.
(Ⅰ)若數列
的平均數
,求
;
(Ⅱ)若數列
是首項為1,公比為2的等比數列,其平均數為
,
求證:
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知數列
是等比數列
數列
是等差數列,
(Ⅰ)求數列
的通項公式;
(Ⅱ)求數列
的前
項和
;
(Ⅲ)設
,
比較
與
大小,并證明你的結論。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)已知數列
滿足
,
.
(Ⅰ) 求數列{
的前
項和
;
(Ⅱ)若存在
,使不等式
成立,求實數
的取值范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列
的前
項和為
,且
是
與2的等差中項,數列
滿足
,點
在直線
上,
(1)求數列
,
的通項公式;
(2)設
,求數列
的前
項和
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
數列{
an}的通項公式
an=
,若前
n項的和為10,則項數
n為_____.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
前10項的和為____________
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