Question

設(shè)函數(shù)y=x³與y=（）^x-2的圖象的交點(diǎn)為（x，y），則x所在的區(qū)間是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)y=x³與y=（）^x-2的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為g（x）=x³-2^2-x的零點(diǎn)，將問題轉(zhuǎn)化為確定函數(shù)g（x）=x³-2^2-x的零點(diǎn)的所在區(qū)間的問題，再由函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理可得到答案．
解答：解：∵y=（）^x-2=2^2-x
令g（x）=x³-2^2-x，可求得：g（0）＜0，g（1）＜0，g（2）＞0，g（3）＞0，g（4）＞0，
易知函數(shù)g（x）的零點(diǎn)所在區(qū)間為（1，2）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)和方程的根的關(guān)系和零點(diǎn)存在性定理．考查考生的靈活轉(zhuǎn)化能力和對(duì)零點(diǎn)存在性定理的理解．