18．（理）二項(xiàng)式${（{a{x^2}-\frac{2}{{\sqrt{x}}}}）^5}$的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為160，則a的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)，再根據(jù)常數(shù)項(xiàng)等于160求得實(shí)數(shù)a的值．

解答 解：二項(xiàng)式${（{a{x^2}-\frac{2}{{\sqrt{x}}}}）^5}$的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是Tr+1=${C}_{5}^{r}$•a5-r•（-2）r•${x}^{10-\frac{5r}{2}}$，
令10-$\frac{5r}{2}$=0，求得 r=4，可得常數(shù)項(xiàng)為5•a•16=160，則a=2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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8．已知扇形的半徑長(zhǎng)為2，面積為4，則該扇形圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為4．

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9．已知點(diǎn)A（8，$8\sqrt{2}$）在拋物線y2=4px上，且點(diǎn)A到該拋物線的焦點(diǎn)F的距離為10，則焦點(diǎn)F到該拋物線的準(zhǔn)線的距離為（　�。�
A．10B．8C．4D．2

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6．如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么就稱此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“平行線面對(duì)”，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，由任意兩條棱的中點(diǎn)確定的直線與平面ACC1A1構(gòu)成的“平行線面對(duì)”的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．8C．12D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}={n^2}+2n$，正項(xiàng)等比數(shù)列{bn}滿足：b1=a1-1，且b4=2b2+b3．
（I）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）若數(shù)列{cn}滿足：${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$，其前n項(xiàng)和為Tn，證明：$\frac{3}{2}≤{T_n}＜5$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），其離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且過(guò)點(diǎn)$（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線y=k（x-1）與橢圓C交于R，S兩點(diǎn)．問(wèn)是否在x軸上存在一點(diǎn)T，使當(dāng)k變動(dòng)時(shí)，總有∠OTS=∠OTR？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)T，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD=90°，A1C1⊥B1D，BC=1，AD=AA1=3．
（Ⅰ）證明：平面ACD1⊥平面B1BDD1；
（Ⅱ）（1）求點(diǎn)B1到平面ACD1的距離；
（2）求直線B1C1與平面ACD1所成角的正弦值．

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7．如圖，E、F分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是（　�。�
A．①②③B．②③C．①②④D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知f（x）=kx+b，且f（f（x））=4x-3，求k和b及f（x）．

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