全面積是6a2的正方體的八個頂點(diǎn)都在同一個球面上，則這個球的體積是    ．
【答案】分析：求出正方體的棱長，正方體的體對角線的長就是球的直徑，求出半徑然后求球的表面積．
解答：解：由題意可得：全面積是6a2的正方體的八個頂點(diǎn)都在同一個球面上，
所以正方體的棱長為：a，
所以球的體對角線長為：，
所以球的體積為：=πa3
故答案為πa3
點(diǎn)評：本題考查球的表面積，球的內(nèi)接體問題，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

全面積是6a2的正方體的八個頂點(diǎn)都在同一個球面上，則這個球的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體的全面積是24cm2，它的頂點(diǎn)都在一個球面上，則這個球的表面積是
12π
12π
cm2．

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（2008•天河區(qū)模擬）正方體的全面積是24，它的外接球的體積是（　�。�

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（2006•石景山區(qū)一模）正方體的全面積是24cm2，它的頂點(diǎn)都在一個球面上，這個球的半徑是
3
3
cm；這個球的表面積是
12π
12π
cm2．

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