（本小題滿分12分）
在一次數(shù)學(xué)考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個選項(xiàng)，其中有且只有一個選項(xiàng)是正確的.某考生有5道題已選對正確答案，其余題中有兩道只能分別判斷2個選項(xiàng)是錯誤的，還有1道題因不理解題意只好亂猜.
(1) 求該考生8道題全答對的概率；
(2)若評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個選項(xiàng)，選對得5分，不選或選錯得0分”，求該考生所得分?jǐn)?shù)的分布列.
(1) ；
(2)答對題隨機(jī)變量的個數(shù)為5，6，7，8. ----------6分
其概率分別為：
      




25
30
35
40





  
令：得分隨機(jī)變量為分布列為：

試題分析：(1)說明另三道題也全答對，相互獨(dú)立事件同時發(fā)生，
即：--------5分
(2)      
   


25
30
35
40





 -----------10分
令：得分隨機(jī)變量為分布列為：   ----12分
點(diǎn)評：中檔題，確定離散性隨機(jī)變量的分布列，計(jì)算隨機(jī)變量的概率是關(guān)鍵。本題利用相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率計(jì)算公式，計(jì)算要細(xì)心。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)以往的成績記錄，甲、乙兩名隊(duì)員射擊擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)的頻率分布情況如圖所示.

假設(shè)每名隊(duì)員每次射擊相互獨(dú)立.
（Ⅰ）求上圖中的值；
（Ⅱ）隊(duì)員甲進(jìn)行三次射擊，求擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)不低于8環(huán)的次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望（頻率當(dāng)作概率使用）；
（Ⅲ）由上圖判斷，在甲、乙兩名隊(duì)員中，哪一名隊(duì)員的射擊成績更穩(wěn)定？（結(jié)論不需證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某食品加工廠甲，乙兩個車間包裝小食品，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一袋食品，稱其重量并將數(shù)據(jù)記錄如下：
甲：102  100  98  97  103  101  99
乙： 102  101  99  98  103  98   99
（1）食品廠采用的是什么抽樣方法（不必說明理由）？
（2）根據(jù)數(shù)據(jù)估計(jì)這兩個車間所包裝產(chǎn)品每袋的平均質(zhì)量；
（3）分析哪個車間的技術(shù)水平更好些？
附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一種游戲規(guī)則如下：口袋里共裝有4個紅球和4個黃球，一次摸出4個，若顏色都相同，則
得100分；若有3個球顏色相同，另一個不同，則得50分，其他情況不得分. 小張摸一次得分的期望是_____ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）口袋內(nèi)有（）個大小相同的球，其中有3個紅球和個白球．已知從
口袋中隨機(jī)取出一個球是紅球的概率是，且。若有放回地從口袋中連續(xù)地取四次球（每次只取一個球），在四次取球中恰好取到兩次紅球的概率大于。
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）不放回地從口袋中取球（每次只取一個球），取到白球時即停止取球，記為第一次取到白球時的取球次數(shù)，求的分布列和期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為迎接我校110周年校慶，校友會于日前舉辦了一次募捐愛心演出，有1000 人參加，每人一張門票，每張100元. 在演出過程中穿插抽獎活動．第一輪抽獎從這1000張票根中隨機(jī)抽取10張，其持有者獲得價值1000元的獎品，并參加第二輪抽獎活動．第二輪抽獎由第一輪獲獎?wù)擢?dú)立操作按鈕，電腦隨機(jī)產(chǎn)生兩個數(shù)，滿足電腦顯示“中獎”，且抽獎?wù)攉@得9000元獎金；否則電腦顯示“謝謝”，則不中獎．
（1）已知校友甲在第一輪抽獎中被抽中，求校友甲在第二輪抽獎中獲獎的概率；
（2）若校友乙參加了此次活動，求校友乙參加此次活動收益的期望；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

QQ先生的魚缸中有7條魚，其中6條青魚和1條黑魚，計(jì)劃從當(dāng)天開始，每天中午從該魚缸中抓出1條魚（每條魚被抓到的概率相同）并吃掉．若黑魚未被抓出，則它每晚要吃掉1條青魚（規(guī)定青魚不吃魚）．
（Ⅰ）求這7條魚中至少有6條被QQ先生吃掉的概率；
（Ⅱ）以表示這7條魚中被QQ先生吃掉的魚的條數(shù)，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.
（Ⅰ）求直方圖中的值；
（Ⅱ）如果上學(xué)所需時間不少于1小時的學(xué)生可申請?jiān)趯W(xué)校住宿，
請估計(jì)學(xué)校600名新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿；
（Ⅲ）從學(xué)校的新生中任選4名學(xué)生，這4名學(xué)生中上學(xué)所需時間
少于20分鐘的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.（以直方圖中新生上學(xué)所需時間少于20分鐘的頻率作為每名學(xué)生上學(xué)所需時間少于20分鐘的概率）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．若h~B(2, p)，且，則（  ）
A．B．C．D．

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