已知P為橢圓C上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的焦點(diǎn)，且|F1F2|=2
3
，若|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)為|F1F2|，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、
x2
12
+
y2
9
=1
B、
x2
12
+
y2
9
=1或
x2
9
+
y2
12
=1
C、
x2
9
+
y2
12
=1
D、
x2
48
+
y2
45
=1或
x2
45
+
y2
48
=1
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知得
2c=2
3
2a=4
3
，由此能求出橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：由已知得|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4
3
，
∴
2c=2
3
2a=4
3
，
解得a=2
3
，c=
3
，b2=（2
3
）2-（
3
）2=9，
∴橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
12
+
y2
9
=1或
x2
9
+
y2
12
=1．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①?x∈R，x2+2＞0；
②?x∈N，x4≥1；
③?x∈Z，x2＜1；
④?x∈Q，x2=3．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q=3，前3項(xiàng)和S3=
13
3
．若函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=
π
6
處取得最大值，且最大值為a3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）若f（
α
2
）=1，α∈（
π
2
，π），求sin（a+
π
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2(x+3)，x≤-1
x2，-1＜x＜1
2x-1，x≥1

（1）求f（
2
-3）+f（-
3
2
）-f（-
21
8
）+f（
2
2
）+f（log23）的值；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，根據(jù)圖象指出f（x）在區(qū)間[-2，3]上的單調(diào)區(qū)間及值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=tan（2x-
π
3
）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過直線l1：x+y+3=0與直線l2：x-y-1=0的交點(diǎn)P，且分別滿足下列條件的直線方程：
（Ⅰ）與直線2x+y-3=0平行；
（Ⅱ）與直線2x+y-3=0垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：對任意實(shí)數(shù)x，不等式x2-2x＞m恒成立；命題q：方程
x2
m-3
+
y2
5-m
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，
（Ⅰ）若命題q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
2x-y-2≤0
x-2y+2≥0
x+y+2≥0
，則z=-3x+2y的最大值為（　�。�
A、-4B、2C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2+4y=0的圓心坐標(biāo)和半徑分別為（　�。�
A、（0，-2），2
B、（0，-2），4
C、（-2，0），2
D、（2，0），2

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同步練習(xí)冊答案