函數(shù)y=sinx（cosx+1），則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是y′=
cos2x+cosx
cos2x+cosx
．
分析：直接根據(jù)積的求導(dǎo)公式[f（x）g（x）]′=f′（x）g（x）+f（x）g′（x）再結(jié)合（sinx）′=cosx，（cosx）′=-sinx和二倍角公式即可得解．
解答：解：∵y=sinx（cosx+1）
∴y′=（sinx）′（cosx+1）+sinx（cosx+1）′=cosx（cosx+1）+sinx（-sinx）=cos2x-sin2x+cosx=cos2x+cosx
故答案為cos2x+cosx
點(diǎn)評：本題主要考查了兩函數(shù)積的求導(dǎo)公式，屬常考題型，較易．解題的關(guān)鍵是熟記積的求導(dǎo)公式[f（x）g（x）]′=f′（x）g（x）+f（x）g′（x）和（sinx）′=cosx，（cosx）′=-sinx以及二倍角公式！
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
sinx-3
cosx-2
的定義域?yàn)閇0，
π
2
]，則函數(shù)的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[
2
3
，4]
B、[1，3]
C、[
4
3
，2]
D、[2-
2
3
3
，2+
2
3
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有5個(gè)命題：
①分針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)2π弧度；
②若
OA
=x
OB
+y
OC
，且x+y=1，則A，B，C三點(diǎn)共線；
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
④函數(shù)f(x)=
sinx
1+cosx
是奇函數(shù)；
⑤在△ABC中，若sinA=sinB，則A=B．
其中，真命題的編號是
 
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx與y=tanx的圖象在（-
π
2
，
π
2
）上的交點(diǎn)有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
sinx
|tanx|
，x∈(0，π)∪(π，
3π
2
)的圖象是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
x
2
+2cos2
x
4
．
（1）寫出如何由函數(shù)y=sinx的圖象變換得到f（x）的圖象；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．

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