雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)．
（1）求雙曲線的方程；
（2）求雙曲線的離心率．
【答案】分析：（1）利用橢圓方程求得其焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而設(shè)出雙曲線的方程，把已知點(diǎn)代入即可氣的a，求得雙曲線的方程．
（2）根據(jù)（1）求得的雙曲線方程求得a，b，進(jìn)而求得c，則離心率可得．
解答：解：（1）由題意知雙曲線焦點(diǎn)為F1（0，-3）F2（0，3），
可設(shè)雙曲線方程為，
點(diǎn)（，4）在曲線上，代入得a2=4或a2=36（舍）
∴雙曲線的方程為；
（2）由（1）得a=2，c=3，
∴雙曲線的離心率．
點(diǎn)評：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征，雙曲線和橢圓的簡單性質(zhì)．考查了對圓錐曲線基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，求其方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(12分）已知雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，

 求該雙曲線方程，并求出其離心率、漸近線方程，準(zhǔn)線方程。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年湖南省衡陽市高二第三次月考考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（9分） 雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，求雙曲線的方程、

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011云南省潞西市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題10分）

雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，求雙曲線的方程 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn).

(1)求雙曲線的方程;

(2) 過點(diǎn)作斜率為1的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，求.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案