(12分）已知雙曲線與橢圓有相同焦點，且經(jīng)過點，

 求該雙曲線方程，并求出其離心率、漸近線方程，準(zhǔn)線方程。

 

【答案】

，離心率，漸近線，準(zhǔn)線

【解析】

試題分析：橢圓的焦點為，設(shè)雙曲線方程為

過點，則，得，而，

，雙曲線方程為。

考點：雙曲線方程及其幾何性質(zhì)

點評：本題求雙曲線方程還可利用定義先求得值

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知雙曲線C的方程為，離心率，頂點到漸近線的距離為。

（I）求雙曲線C的方程；                                

(II)如圖，P是雙曲線C上一點，A，B兩點在雙曲線C的兩條漸近線上，且分別位于第一、二象限，若，求面積的取值范圍。   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆云南省昆明一中高三上學(xué)期第一次月考試題文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知雙曲線的離心率為2，焦點到漸近線的距離等于，過右焦點的直線
交雙曲線于、兩點，為左焦點，
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）若的面積等于，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省河西五市高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知雙曲線（a>0，b>0）的上、下頂點分別為A、B，一個焦點為F（0，c）（c>0），兩準(zhǔn)線間的距離為1，|AF|、|AB|、|BF|成等差數(shù)列．

  （1）求雙曲線的方程；

  （2）設(shè)過點F作直線l交雙曲線上支于M、N兩點，如果，求△MBN的面積．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年福建省福州市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1(－c,0)，F2(c,0)，若雙曲線上存在一點P，使＝，求雙曲線的離心率的范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年山西省孝義市高二第二次月考考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知雙曲線過點P，它的漸近線方程為

（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)F1和F2是這雙曲線的左、右焦點，點P在這雙曲線上，且|PF1|·|PF2|=32，求∠F1PF2的大小.

 

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