判斷對數(shù)函數(shù)地f（x）=ln（
1+9x2
-3x）+1的奇偶性并說明理由．
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，先求出函數(shù)的定義域，再利用函數(shù)奇偶性的定義判斷其奇偶性即可
解答： 解：函數(shù)是非奇非偶函數(shù)．判斷如下：
令
1+9x2
-3x＞0，此不等式恒成立，故函數(shù)的定義域是R．
由于f（x）+f（-x）=ln（
1+9x2
-3x）+1+ln（
1+9x2
+3x）+1=2，故不是奇函數(shù)；
由于f（x）-f（-x）=ln（
1+9x2
-3x）+1-ln（
1+9x2
+3x）-1=ln（
1+9x2
-3x）2≠0，故函數(shù)不是偶函數(shù)，
綜上得，函數(shù)是非奇非偶函數(shù)．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷及對數(shù)的運算，屬于基本題型，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC=BC=BB1=2，D為AB的中點，且CD⊥DA1．
（Ⅰ）求證：平面A1B1B⊥平面ABC；
（2）求多面體DBC-A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角θ的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點P（1，
3
），則2sinθ+cosθ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過兩直線：x+2y-3=0與x-y+6=0的交點，且和直線2x+4y-1=0垂直，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次國際大會，從某大學(xué)外語系選出11名翻譯，其中5人只會英語，4人只會日語，2人既會英語也會日語，現(xiàn)從這11名中選出4名當(dāng)英語翻譯，4名當(dāng)日語翻譯，不同的選法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正項數(shù)列{an}滿足an2-（2n-1）an-2n=0
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an
（2）令bn=2n-1•an，求數(shù)列{bn}的前項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={-1，0，1，2，3，4}，A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}，則CU（A∪B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖四棱錐P-ABCD，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N為側(cè)棱PC上的三等分點．
（Ⅰ）證明：AN∥平面MBD；
（Ⅱ）求三棱錐N-MBD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“任何一個三次函數(shù)都有‘拐點’；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．”請你將這一發(fā)現(xiàn)作為條件．
（1）函數(shù)f（x）=x3-3x2+3x的對稱中心為
 
．
（2）若函數(shù)g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
+
1
x-
1
2
，則g（
1
2014
）+g（
2
2014
）+g（
3
2014
）+…+g（
2013
2014
）=
 
．

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