（本小題滿分12分）
已知函數(shù)和．其中．
（1）若函數(shù)與的圖像的一個公共點恰好在x軸上，求的值；w
（2）若函數(shù)與圖像相交于不同的兩點A、B，O為坐標原點，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對應的的值；如果沒有，請說明理由．
（3）若和是方程的兩根，且滿足，
證明：當時，．

解：（1）設(shè)函數(shù)圖像與x軸的交點坐標為（，0），
又點（，0）也在函數(shù)的圖像上，∴．
而，∴．
（2）依題意，，即，
整理，得 ，①                
∵，函數(shù)與圖像相交于不同的兩點A、B，
∴，即△==＝(3-1)(--1)>0.
∴-1<<且.
設(shè)A(，)，B(，)，且<，由①得，="1>0," .
設(shè)點O到直線的距離為d，
則，.
∴＝
=.
∵-1<<且,∴當時，有最大值，無最小值.
（3）由題意可知．
,∴,∴當時，
即．
又,
∴<0, ∴,
綜上可知，．
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

( 14分)
已知二次函數(shù)的圖象過點（0，-3），且的解集.
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)的最值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像可以看作由函數(shù)的圖象，經(jīng)過下列的平移得到                                                          （  ）
A．向右平移6，再向下平移8B．向左平移6，再向下平移8
C．向右平移6，再向上平移8D．向左平移6，再向上平移8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0)，α、β為方程f(x)=x的兩根，且0<α<β<，
0<x<α，給出下列不等式，其中成立的是                                                （   ）
①x<f(x)                          ②α<f(x)                 ③x>f(x)                  ④α>f(x)
A．①④B．③④C．①②D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

生產(chǎn)某種商品x件，所需費用為元，而售出x件這種商品時，每件的價格為p元，這里 (a，b是常數(shù))。
（1）寫出出售這種商品所獲得的利潤y元與售出這種商品的件數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果生產(chǎn)出來的這種商品都能賣完，那么當產(chǎn)品是150件時，所獲得的利潤最大，并且這時的價格是40元，求a，b的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

Ａ．    Ｂ．    C.   Ｄ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x+9)=4x＋4x+3(x∈R)，那么函數(shù)f(x)的最小值為____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的值域是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)
設(shè)函數(shù)，
（Ⅰ）不等式的解集為，求的值;
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試求不等式的解集.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案