在復平面內,復數(shù)對應的點的坐標為___________.
科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年廣東省東莞市高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側面
底面,且,、分別為、的中點.
(1)求證:平面;
(2)求證:面平面;
(3)在線段上是否存在點,使得二面角的余弦值為?說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬(一)理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,已知A、B、C是長軸長為4的橢圓E上的三點,點A是長軸的一個端點,BC過橢圓中心O,且,|BC|=2|AC|.
(1)求橢圓E的方程;
(2)在橢圓E上是否存點Q,使得?若存在,有幾個(不必求出Q點的坐標),若不存在,請說明理由.
(3)過橢圓E上異于其頂點的任一點P,作的兩條切線,切點分別為M、N,若直線MN在x軸、y軸上的截距分別為m、n,證明:為定值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬(一)理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設、,若,則下列不等式中正確的是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬(一)文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設函數(shù),其中向量,,.
(1)求的單調遞增區(qū)間;
(2)在中,分別是角的對邊,已知,的面積為,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬(一)文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
定義某種運算,運算原理如上圖所示,則式子的值為( )
A.4 B.8 C.11 D.13
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質量檢測考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知動圓與圓相切,且與圓相內切,記圓心的軌跡為曲線;設為曲線上的一個不在軸上的動點,為坐標原點,過點作的平行線交曲線于兩個不同的點.
(1)求曲線的方程;
(2)試探究和的比值能否為一個常數(shù)?若能,求出這個常數(shù),若不能,請說明理由;
(3)記的面積為,的面積為,令,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質量檢測考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
數(shù)列為等差數(shù)列,為等比數(shù)列,,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年山東省高三12月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知命題p1:函數(shù)在R上為增函數(shù),p2:函數(shù)在R上為減函數(shù),則在命題和中,真命題是 ( )
A. B. C. D.
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