【題目】設(shè)全集為R,函數(shù) 的定義域?yàn)镸,則RM為( )
A.(2,+∞)
B.(﹣∞,2)
C.(﹣∞,2]
D.[2,+∞)
【答案】A
【解析】解:要使函數(shù) 有意義,
則2﹣x≥0即x≤2.
∴M={x|x≤2}.
則RM=(2,+∞).
故選:A.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解集合的并集運(yùn)算的相關(guān)知識(shí),掌握并集的性質(zhì):(1)AA∪B,BA∪B,A∪A=A,A∪=A,A∪B=B∪A;(2)若A∪B=B,則AB,反之也成立,以及對(duì)函數(shù)的定義域及其求法的理解,了解求函數(shù)的定義域時(shí),一般遵循以下原則:①是整式時(shí),定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí),定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí),定義域是使被開方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí),底數(shù)須大于零且不等于1,零(負(fù))指數(shù)冪的底數(shù)不能為零.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示:
(1)請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點(diǎn)圖;
(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程,并估計(jì)當(dāng)時(shí), 的值;
(3)將表格中的數(shù)據(jù)看作五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),則從這五個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)抽取3個(gè)點(diǎn),記落在直線右下方的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為,求的分布列以及期望.
參考公式: , .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)為二次函數(shù),且f(x﹣1)+f(x)=2x2+4.
(1)求f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈[t,t+2],t∈R時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值(用t表示).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)是二次函數(shù),若f(0)=0且f(x+1)﹣f(x)=x+1,求函數(shù)f(x)的解析式,并求出它在區(qū)間[﹣1,3]上的最大、最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】知函數(shù)f(x)=ax2﹣2x+lnx(a≠0,a∈R).
(1)判斷函數(shù) f (x)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù) f (x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,求證:f(x1)+f(x2)<﹣3.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件,它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字,一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國,甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人(被稱為微商).為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時(shí)間,某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50 名,其中每天玩微信超過6 小時(shí)的用戶列為“微信控”,否則稱其為“非微信控”,調(diào)查結(jié)果如下:
微信控 | 非微信控 | 合計(jì) | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合計(jì) | 56 | 44 | 100 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有60%的把握認(rèn)為“微信控”與”性別“有關(guān)?
(2)現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5 人并從選出的5 人中再隨機(jī)抽取3 人贈(zèng)送200 元的護(hù)膚品套裝,記這3 人中“微信控”的人數(shù)為X,試求X 的分布列與數(shù)學(xué)期望.
參考公式:,其中n=a+b+c+d.
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè),其中,曲線在點(diǎn)處的切線與軸相交于點(diǎn).
(1)確定的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將繪有函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0, <φ<π)部分圖象的紙片沿x軸折成直二面角,若AB之間的空間距離為 ,則f(﹣1)=( )
A.﹣2
B.2
C.-
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,設(shè)橢圓: 的離心率為, 分別為橢圓的左、右頂點(diǎn), 為右焦點(diǎn),直線與的交點(diǎn)到軸的距離為,過點(diǎn)作軸的垂線, 為上異于點(diǎn)的一點(diǎn),以為直徑作圓.
(1)求的方程;
(2)若直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為,證明:直線與圓相切.
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