已知a,b∈R+,且a+b=1,

<

求證：≥4;

 

答案：
解析：

證明:要證(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2),

只需證a2c2+2abcd+b2d2≤a2c2+a2d2+b2c2+b2d2,

即證2abcd≤a2d2+b2c2,

也就是證(ad－bc)2≥0.

由于(ad－bc)2≥0成立,

<

故(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2)成立.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a,b∈R+，且a+b=1，則（）2的最大值是(    )

A.           B.              C.6               D.12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知:a,b∈R+,且a+b=1,求證:(a+)2+(b+)2≥.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a,b∈R+,且a+b=1,則ab+的取值范圍是         .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a, b∈R，且ab>0，則下列不等式不正確的是

A．|a+b|≥a-b                              B．

C．|a+b|<|a|+|b|                           D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a,b∈R，且a>b，則下列不等式中恒成立的是（       ）

A．a2>b2                    B．() a <()b         C．lg(a－b)>0              D．>1

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