13．定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)f（x），?x∈（0，+∞），f（f（x）-x2）=2，則不等式f（x）＞7x-11的解集為（0，3）∪（4，+∞）．

分析 根據(jù)題意，f（x）-x2為定值，求出函數(shù)的解析式，再解不等式f（x）＞7x-11．

解答 解：根據(jù)題意，對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-x2）]=2，
又由f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，
則f（x）-x2為定值，
設(shè)t=f（x）-x2，則f（x）=t+x2，
又由f（t）=2，可得t+t2=2，
可解得t=1，故f（x）=1+x2，
∴不等式f（x）＞7x-11可化為1+x2＞7x-11，
∴x2-7x+12＞0，
∴x＜3或x＞4，
∵x＞0，
∴0x＜3或x＞4，即不等式f（x）＞7x-11的解集為（0，3）∪（4，+∞）．
故答案為（0，3）∪（4，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查解不等式，考查函數(shù)的單調(diào)性，確定f（x）-x2為定值，求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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C．充要D．既不充分也不必要

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18．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，且a1=1，an+1=$\frac{1}{2}$Sn，（（n∈N*），
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）當(dāng)bn=1+log${\;}_{\frac{3}{2}}$（3an+1）時(shí)，cn=$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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2．“l(fā)nx＜1”是“x＜e”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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3．設(shè)A，B在圓x2+y2=1上運(yùn)動，且|AB|=$\sqrt{3}$，點(diǎn)P在直線3x+4y-12=0上運(yùn)動，則|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$|的最小值為（　　）
A．3B．4C．$\frac{17}{5}$D．$\frac{19}{5}$

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