Question

盒中裝有16個球，其中6個是玻璃球，10個是木質(zhì)球．玻璃球中有2個是紅色的，4個是藍色的；木質(zhì)球中有3個是紅色的，7個是藍色的．
（1）現(xiàn)從中任取1個，已知取到的是藍球，問該球是玻璃球的概率是多少？
（2）現(xiàn)從中任取1個，取后放回，則第一次取到的是藍球且第二次取得的是玻璃球的概率是多少？

Answer 1

考點：互斥事件的概率加法公式,相互獨立事件的概率乘法公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）求出任取一個球是藍球的概率，再求出任取一個球為藍色的玻璃球的概率，然后直接由條件概率公式求解；
（2）第一次取到的是藍球和第二次取得的是玻璃球相互獨立，直接由相互獨立事件的概率乘法公式求解．

解答： 解：（1）令事件A為任取一個球是藍球，令事件B為任取一個球為玻璃球，
則事件AB為任取一個球為藍色的玻璃球．
由題意可知P（A）=

4+7

16

=

11

16

，P（AB）=

4

16

，∴P(B|A)=

P(AB)

P(A)

=

4 16

11 16

=

4

11

．
（2）記C為第一次取到的是藍球，D為第二次取得的是玻璃球，
則C與D相互獨立，且P（C）=

11

16

，P（D）=

6

16

=

3

8

，
∴P（CD）=P（C）P（D）=

11

16

•

3

8

=

33

128

．

點評：本題考查了互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式，關鍵是對題意的理解，是基礎題．